Ajuda com Hipérboles

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Ajuda com Hipérboles

Mensagempor pablohas » Ter Dez 07, 2010 03:32

Caros, preciso de ajuda em um exercício de hipérbole que não consigo resolver

Determine os vértices e os focos da hipérbole, dada a equação abaixo:

y^2 - x^2 = 16

Se puderem me ajudar.
Graato
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Re: Ajuda com Hipérboles

Mensagempor luispereira » Qui Dez 23, 2010 19:24

dado q esta hiperbole esta centrada na origem é facil ver q ela e equilátera e q o tamanho dos semi-eixos é 4. Porem, seu eixo real é o y e, por consequinte, seus focos tambem estarão neste e em posições simétricas.

Dado a condiçao das hiperboles: c^2=a^2+b^2, onde 2c é a distância entre os focos, temos :

c=4\sqrt2
Logo, seus focos estao posicionados em: F(0,4\sqrt2) e F(0,-4\sqrt2)

analogamente para os vértices: V(0,4) e V(0,-4)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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