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Definir qual tipo de triângulo - Atividade com vetores.

Definir qual tipo de triângulo - Atividade com vetores.

Mensagempor Raphaelphtp » Qua Jan 11, 2017 20:38

Sendo um triângulo ABC com vértices A(2,3,1), B(2,1,-1) e C(2,2,-2), pode-se afirmar que o mesmo é um
triângulo?:
A.( ) Retângulo.
B.( ) n.d.a.
C.( ) Isósceles.
D.( ) Escaleno.

Plotei no winplot, mas mesmo assim não soube definir o tipo de triângulo.
Raphaelphtp
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Re: Definir qual tipo de triângulo - Atividade com vetores.

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 13, 2017 18:41

AB=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(1-3)^{2}+(-1-1)^{2}}=\sqrt[]{4+4}=\sqrt[]{8}
AC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-3)^{2}+(-2-1)^{2}}=\sqrt[]{1+9}=\sqrt[]{10}
BC=\sqrt[]{(2-2)^{2}+(2-1)^{2}+(-2-(-1))^{2}}=\sqrt[]{1+1}=\sqrt[]{2}
bom as tres medidas diferentes...verificar se é retangulo,no caso verificar se cumpre o teorema de pitagoras...
tomemos o lado maior:
10={\sqrt[]{10}}^{2}={\sqrt[]{8}}^{2}+{\sqrt[]{2}}^{2}...,logo o triangulo é retangulo...
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Re: Definir qual tipo de triângulo - Atividade com vetores.

Mensagempor Raphaelphtp » Sex Jan 13, 2017 19:11

obrigado adauto, estou com outra dificuldade numa questão de vetor unitário, até já está postada, se puder ajudar... muito obrigado.
Raphaelphtp
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}