Dois gráficos de parábola

[kesinhazzz]

Considere uma função polinominal y = P(x), de grau 2, cujo gráfico no plano xy tem estas características:

é tangente à reta de equação y = 4;
intercepta o eixo dos x no ponto 2; e
é o gráfico de uma função par.

Com base nessas informações,
1. ESBOCE o gráfico da função y = P(x) no sistema de eixos abaixo e DETERMINE
a equação dela.

2. Na equação obtida no item 1 desta questão, INVERTA a posição das variáveis e ESBOCE, no mesmo sistema de eixos, o gráfico dessa nova equação.

3. RESPONDA:
A área do primeiro quadrante limitada pelos dois eixos e pelos gráficos que você
traçou é maior, igual ou menor que 4?
JUSTIFIQUE sua resposta.

Eu consegui fazer direitinho a parte 1 e 2, esbocei os dois gráficos e tal. Mas como faço pra saber sobre a área perguntada no ítem 3?

[Elcioschin]

as duas funções são y = x² + 4 e x = y² + 4

Se vc fez os gráficos corretamente verá que a figura é delimitada pelos pontos:

O(0, 0), A(0, 2), C(2, 0) e B(xB, yB) ---> Não é preciso calcular xB, yB.

Coloque no seu desenho mais um ponto ----> D(2, 2)

Note que a área do quadrado OADC vale ----> Sq = 2*2 ---> Sq = 4

Note agora que área citada é MENOR do que a área do quadrado, logo .........