Acho que eu finalmente consegui! Vou deixar aqui, caso interesse a mais alguém.
A reta que passa por (14,1) intercepta a parábola em dois pontos. Supondo que o item seja verdadeiro, deve valer:
Cujas raízes são 2 e -3.
Testando primeiro
. Um vetor diretor da reta que passa por (2,4) e (14,1) é
.
Agora, se a reta é perpendicular à curva, ela deve ser perpendicular à tangente neste ponto. Derivando:
, e portanto, a reta tangente tem a forma
. Substituindo o ponto (2,4) temos que
Então, a reta tangente tem um vetor diretor
E
Portanto, as retas são perpendiculares.