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Última mensagem por Janayna
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por juniocs » Qua Mai 29, 2013 15:31
Determinar a equação geral da elipse com centro na origem, que passa pelo ponto
P=(1,1) e tem um foco F=(
, 0).
Utilizei a fórmula da distância d(P,F1) + d(P,F2) = 2a, para descobrir o valor de "a", mas não consigo terminar devido as frações.
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juniocs
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por LuizAquino » Ter Jun 04, 2013 14:34
juniocs escreveu:Determinar a equação geral da elipse com centro na origem, que passa pelo ponto
P=(1,1) e tem um foco F=(
, 0).
Utilizei a fórmula da distância d(P,F1) + d(P,F2) = 2a, para descobrir o valor de "a", mas não consigo terminar devido as frações.
Pelos dados do exercício, podemos dizer que os focos são
e
.
Como você mesmo já observou, da definição de elipse temos que:
Substituindo os valores dados, temos que:
Lembrando que a equação da elipse desejada terá o formato
, note que você precisa calcular
. Neste caso, temos que:
Agora tente terminar o exercício a partir daí.
Observação 1Já que você está com dificuldades em frações, eu sugiro que você assista a videoaula "Matemática Zero 2.0 - Aula 12 - Frações". Ela está disponível no canal:
http://www.youtube.com/nerckieObservação 2Você também poderia resolver o exercício através do sistema de equações:
Note que a primeira equação foi obtida ao substituir o ponto P = (1, 1) na equação da elipse. Já a segunda foi obtida substituindo a informação sobre o foco (ou seja, considerando que
).
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LuizAquino
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por juniocs » Sáb Jun 08, 2013 17:18
Valeu, muito obrigado.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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