Dúvida em Circunferência

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Dúvida em Circunferência

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Dúvida em Circunferência

Mensagempor thiagohcacique » Qua Abr 17, 2013 19:07

Cada ponto P(x,y) de uma curva C no plano xy tem suas coordenadas descritas por:
x= 1+ cos t e y= 2 + sen t? , com 0 (maior ou igual) a t (maior ou igual a ) pi.
Escreva a equação de C, relacionando somente as variáveis x e y.
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Re: Dúvida em Circunferência

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 17, 2013 21:45

temos que

x-1=cos(t)

y-2=sen(t)

então

(x-1)^2=cos^2(t)

(y-2)^2=sen^2(t)

tente proseguir daqui e comente qualquer duvida
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Re: Dúvida em Circunferência

Mensagempor thiagohcacique » Qui Abr 18, 2013 19:51

Blz, coloquei na fórmula geral da trigonometria e deu (x-1)² + (y-2)²= 1.
Daí queria saber como eu defino as restrições para os valores de xy.
Valeu mesmo pela ajuda, essa parte da matemática está meio complicada pra mim.
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Re: Dúvida em Circunferência

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 18, 2013 20:06

como 0\leq t\leq\pi

sentão -1\leq cos(t)\leq 1

e 0\leq sen(t) \leq 1

então

0\leq x\leq2

e

2\leq y\leq 3
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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