[reta] URGENTE!

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[reta] URGENTE!

Regras do fórum
Responder

[reta] URGENTE!

Mensagempor mih123 » Seg Abr 01, 2013 21:01

Um quadrado ABCD tem a diagonal BD contida na reta r: x=1 ;y=z . Sabendo que A(0,0,0), determine os vértices B,C e D.


Valew.
mih123
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 35
Registrado em: Seg Ago 27, 2012 03:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [reta] URGENTE!

Mensagempor e8group » Ter Abr 02, 2013 01:31

Boa noite .

A reta r (interseção dos planos x= 1 e y=z)dada ,por sua configuração ,obtemos que se o segmento BD (que é a diagonal do quadrado ) está contido em r temos que a tripla-ordenadas dos pontos B e D é solução da equação da reta r .Podemos tomar B = (1,b,b) e D = (1,d,d) para algum b e d reais tais que BD seja a diagonal do quadrado .

(OBS.:Faça um desenho do quadrado em questão para ilustrar a álgebra vetorial que iremos utlizar ).

Para encontrarmos o ponto C ,basta ver que os vetores \overrightarrow{AD} e \overrightarrow{BC} possuem a mesma direção (são paralelos) ,norma (comprimento) e o mesmo sentido ,isto é ,eles são iguais .Sendo assim , \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} \iff C = \overrightarrow{AD} + B .Como foi dado que A=(0,0,0) temos que \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} \iff C = (2,b+d,b+d) .

Dica : Para concluir o exercício observe que assim como os lados do quadrado ,suas diagonais possuem o mesmo comprimento ,espero que consiga concluir ...
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Analítica

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum