[GA] Retas e planos

por **Larissa28** » Qua Abr 01, 2015 15:48

Demonstre que, se P1, P2 e P3 são tres pontos quaisquer, então d(P1,P2) menor ou igual à d(P1,P2) + d(P2,P3)

por **adauto martins** » Qua Abr 01, 2015 21:03

vamos tomar, $d(p1,p2)=\left|x \right|$ ,d(p2,p3)= $\left|y \right|...$
${\left|x+y \right|}^{2}=({x+y})^{2}={x}^{2}+2x.y+{y}^{2}\preceq {\left|x \right|}^{2}+2\left|x \right|\left|y \right|+{\left|y \right|}^{2}=({\left|x \right|+\left|y \right|})^{2}\Rightarrow \left|x+y \right|\preceq \left|x \right|+\left|y \right|$

por **Larissa28** » Qua Abr 01, 2015 22:31

Olá, cometi um erro. Na verdade a equação é
d(P1,P2) menor ou igual a d(P1,P3) + d(P2,P3)

por **adauto martins** » Qui Abr 02, 2015 12:25

pois eh,eu tbem esqueci de colocar $d(p1,p3)=\left|x+y \right|$

por **Larissa28** » Qui Abr 02, 2015 12:37

Obrigada (:

por **Amandak** » Dom Abr 23, 2017 16:34

Olá, você poderia explicar com mais clareza a resolução? Obrigada!

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