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parábola

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Mensagempor leticiapires52 » Seg Nov 03, 2014 10:37

O vértice, o foco e a reta diretriz da parábola de equação y = x² são dados por:

b) Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1/2); Reta diretriz y = -1/2

a) Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1/4); Reta diretriz y = -1/4

c) Vértice: (0, 0); Foco: (0, 1); Reta diretriz y = -1

d) Vértice: (0, 0); Foco: (0, -1); Reta diretriz y = 1

e) Vértice: (0, 0); Foco: (0, 2); Reta diretriz y = -2
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Re: parábola

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 03, 2014 15:36

a equaçao cartesiana de uma parabola com eixo vertical de simetria e dado por:
{x}^{2}=4py,onde p(foco),e diretriz r=-p,logo...entao vertice(0,0),foco(0,1/4)eixo vertical e geratriz r=-1/4...
letra a)correta...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.