Geometria Analítica - Circunferência

[matheus_frs1]

Determine o valor de m para que a circunferência de equação x²+y²-8x-my=-2 passe pelo ponto P=(8,-2).

Se vocês puderem não só jogar a resolução, mas me explicarem como devo fazer seria de uma grande ajuda.

Mt obrigado.

[Russman]

.

[Russman]

Dizer que uma função qualquer "passa pelo ponto" , por exemplo, é o mesmo que dizer que . Isto é, se você calcular a função em vai obter .

Exemplo:

Determine tal que passe pelo ponto .

A forma mais simples de solucionar este problema é substituir e em e obter uma equação em . Veja:






Tente proceder da mesma forma para a circunferência. Você deve calcular, acho eu, também! ( Feliz coincidência. hahah)

[matheus_frs1]

Ah, jura que é só isso, Russman? Eu pensei que teria que achar a equação reduzida da circunferência e achar os valores a partir daí. Dessa maneira a gente cai em uma simples equação de primeiro grau, e realmente m = -3.

Obrigado pela ajuda, e só uma outra pergunta... toda questão desse tipo (determinar o parâmetro m) eu posso usar o mesmo raciocínio?

[Russman]

Ah, jura que é só isso, Russman?

Acredito que seja. Foi a forma mais imediata que pensei.

toda questão desse tipo (determinar o parâmetro m) eu posso usar o mesmo raciocínio?

Depende. Se for uma questão de "passar pelo ponto", na maioria das vezes é.