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Vetor de posição polar

Vetor de posição polar

Mensagempor Jhenrique » Seg Nov 11, 2013 20:23

O vetor de variação infinitesimal d\vec{p} em coordenadas retangulares é:

d\vec{p} = dx\;\hat{x} + dy\;\hat{y}

E em coordenadas polares é:

d\vec{p} = dr\;\hat{r} + rd\theta\;\hat{\theta}

Mas a minha dúvida é o seguinte: o vetor de posição \vec{p} para a localização de um ponto P com coordenas (x, y) ou (r, ?), em coordenadas retangulares é:

\vec{p} = x\;\hat{x} + y\;\hat{y}

Mas e em coordenadas polares, seria este:

\vec{p} = r\;\hat{r} + r\theta\;\hat{\theta}

ou este:

\vec{p} = r\;\hat{r} + \theta\;\hat{\theta}

ou outro? Qual?
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
Jhenrique
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)