[DUVIDA] G.A

por **Jefferson_mcz** » Qua Jun 05, 2013 15:56

Dado os pontos A=(2,3) e B=(5,4), determine um ponto C tal que AC seja paralelo ao vetor u=(2,1) e ||AC|| = ||AB||.

por **LuizAquino** » Sex Jun 07, 2013 18:03

Jefferson_mcz escreveu:Dado os pontos A=(2,3) e B=(5,4), determine um ponto C tal que AC seja paralelo ao vetor u=(2,1) e ||AC|| = ||AB||.

Para que $\overrightarrow{AC}$ seja paralelo a $\vec{u}$ , deve existir um escalar k tal que $\overrightarrow{AC} = k\vec{u}$ . Desse modo, temos que $\overrightarrow{AC} = (2k,\,k)$ .

Para calcular o valor de k, basta usar a informação de que $\left\|\overrightarrow{AC}\right\| = \left\|\overrightarrow{AB}\right\|$ (aqui lembre-se que $\overrightarrow{AB} = B - A$ ).

Por fim, uma vez que você já calculou k, para determinar C basta usar a relação $\overrightarrow{AC} = C - A$ .

Tente concluir o exercício considerando estas informações.

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