Retângulo

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Retângulo

Regras do fórum
Responder

Retângulo

Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 14:03

Três vértices consecutivos de um retângulo são A (-2; 1),
B(1; -4) e C(a; b). Se o vértice C pertence à reta y = x – 1,
o valor de (a.b) corresponde a:
(A) 100
(B) 90
(C) 80
(D) 70

Ajuda!!!Por favor!!!
Pri Ferreira
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 59
Registrado em: Qua Out 19, 2011 20:53
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Retângulo

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 23, 2012 11:05

Pri Ferreira escreveu:Três vértices consecutivos de um retângulo são A (-2; 1),
B(1; -4) e C(a; b). Se o vértice C pertence à reta y = x – 1,
o valor de (a.b) corresponde a:
(A) 100
(B) 90
(C) 80
(D) 70


Pri Ferreira escreveu:Ajuda!!! Por favor!!!


Se C pertence a reta y = x - 1, então o ponto C tem o formato (x, x - 1).

Como A, B e C são vértices consecutivos de um retângulo, temos que ABC é um triângulo retângulo (com ângulo reto em B).

Desse modo, temos que os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{BC} são ortogonais. Isso significa que o produto interno entre esses vetores é igual a 0. Ou seja, temos que:

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = 0

Agora tente terminar o exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Analítica

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum