Retângulo

[Pri Ferreira]

Três vértices consecutivos de um retângulo são A (-2; 1),
B(1; -4) e C(a; b). Se o vértice C pertence à reta y = x – 1,
o valor de (a.b) corresponde a:
(A) 100
(B) 90
(C) 80
(D) 70

Ajuda!!!Por favor!!!

[LuizAquino]

Três vértices consecutivos de um retângulo são A (-2; 1),
B(1; -4) e C(a; b). Se o vértice C pertence à reta y = x – 1,
o valor de (a.b) corresponde a:
(A) 100
(B) 90
(C) 80
(D) 70

Ajuda!!! Por favor!!!

Se C pertence a reta y = x - 1, então o ponto C tem o formato (x, x - 1).

Como A, B e C são vértices consecutivos de um retângulo, temos que ABC é um triângulo retângulo (com ângulo reto em B).

Desse modo, temos que os vetores e são ortogonais. Isso significa que o produto interno entre esses vetores é igual a 0. Ou seja, temos que:



Agora tente terminar o exercício.