Geometria Analítica Vetorial

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Geometria Analítica Vetorial

Mensagempor re_eng_eletrica » Qui Dez 08, 2011 16:49

Oi gente! Eu ja fiz varias vezes esse exercicio e não consigo achar a resposta correta. Segue o exercício:


ACHE O VETOR u, tal que |u| = ?2 e o ângulo entre u e (1,-1,0) seja de 45º e, ainda que u seja ortogonal a (1,1,0).

Eu acho ( ?2/2 , ?2/2, 0), ó que no gabarito tá como ( ?2/2, ?2/2 , 1). alguém pode fazer o calculo bem explicativo aqui pra mim por favor? Obrigada!
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Re: Geometria Analítica Vetorial

Mensagempor LuizAquino » Qui Dez 08, 2011 17:23

re_eng_eletrica escreveu:ACHE O VETOR u, tal que |u| = ?2 e o ângulo entre u e (1,-1,0) seja de 45º e, ainda que u seja ortogonal a (1,1,0).


re_eng_eletrica escreveu:Eu ja fiz varias vezes esse exercicio e não consigo achar a resposta correta.


Por favor, envie a sua resolução para que possamos corrigi-la.

Observação

Eu acho ( ?2/2 , ?2/2, 0), ó que no gabarito tá como ( ?2/2, ?2/2 , 1).


Por favor, reveja o texto que você escreveu aqui, pois esse gabarito também está errado. Note que ( ?2/2, ?2/2 , 1) não é ortogonal a (1,1,0).
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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