Questao produto vetorial

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Questao produto vetorial

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Questao produto vetorial

Mensagempor paula luna » Ter Mai 24, 2011 17:05

Questao ) Encontrar o vertice oposto ao ponto 'B' no paralelogramo ABCD, dados os pontos A(-1 , 0 , 3) B(1 , 1 , 2) C(3 , -2 , 5).

Eu calculei a area do paralelogramo e tentei igualar atraves da formula do produto vetorial, tentei por modulo ... enfim eu nao tenho ideia de como fazer esta questao. Normalmente as formas que eu tentei davam uma infinidade de variavel .

Podem resolver pra mim por favor,, se possivel botando a resoluçao.

:y: :y: :y: :y: :y: :y: *-)
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 18:20

Dica

paralelogramo-ABCD.png
paralelogramo-ABCD.png (9.91 KiB) Exibido 8324 vezes


Na figura acima, temos que \vec{d} = \vec{BC} + \vec{BA} .

Desse modo, para determinar o ponto D basta usar a relação D = B + \vec{d} .
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor paula luna » Ter Mai 24, 2011 19:54

Nossa, pode somar ponto com vetor?! Realmente eu devo ta usando o pior livro de GA ,, eu sequer imaginava . :y: *-)
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Re: Questao produto vetorial

Mensagempor LuizAquino » Ter Mai 24, 2011 20:03

paula luna escreveu:Nossa, pode somar ponto com vetor?!

Sim. E vale destacar que a soma entre um ponto e um vetor tem como resultado um ponto.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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