verifique entre os pontos....

por **willwgo** » Qua Abr 13, 2011 17:26

5-verifique entre os pontos A(0,3),B(7,2) e C(-1,3) quais pertencem a circunferencia de equação ${(x-3)}^{2}+{(y+1)}^{2}=25$ .

me ajudem ai galara, a resposta q eu axei foi q o ponto A(0,3),B(7,2) pertencem a circunferencia mais nau tenho cereteza se está certo.
se alguem consegui faser e axar a resposta me falem como chegaram no resultado correto.
obrigado.

por **FilipeCaceres** » Qua Abr 13, 2011 18:22

Para saber a posição de um ponto em relação a uma circunferência, basta calcular a distância do centro(C) até um ponto(P) e verificar se está é menor, maior, ou igual ao raio.
Temos 3 casos
1º)Se P é um ponto da circunferência, então $d_{P,C} = r$
2º)Se P é um ponto exterior à circunferência, então $d_{P,C} > r$
3º)Se P é um ponto interior à circunferência, então $d_{P,C} < r$

Sabendo que,
$d_{P,C}=\sqrt{(x_p-x_c)^2+(y_p-y_c)^2}$

Nesta questão o que se pede é o primeiro caso.

Obs.:
Como a equação esta escrita no forma reduzida, basta você substituir os valores de x e y de cada ponto, se o valor encontrado for 25 então o ponto pertence à circunferência.

Caso não consiga resolver poste sua dúvida.

Abraço.