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nao consigo resolver estes exercicios!me ajudem ai

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Mensagempor willwgo » Qui Fev 17, 2011 16:31

ola estou começando a estudar esta materia agora estou com algumas duvidas e alguns problemas para resolver alguns exercicios!
o principal e esse!
Resolva a equaçao abaixo:
A- {x}^{4}-2x³ + x² + 2x - 2=0,sabendo que duas de suas raizes são -1 e 1.

B- x³ - 7x² + 36 =0 ,sabendo que -2 é uma de suas raizes.

se alguem consiguir resolver me explique passo a passo de como chegaram ao resultado!
desde ja agradeço!
willwgo
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Re: nao consigo resolver estes exercicios!me ajudem ai

Mensagempor DanielFerreira » Qui Fev 17, 2011 16:43

Resolva a equaçao abaixo:
A- -2x³ + x² + 2x - 2=0,sabendo que duas de suas raizes são -1 e 1.

(x + 1)(x - 1)(x - a)(x - b) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2

(x^2 - 1)(x^2 - bx - ax + ab) = x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2

x^4 - bx^3 - ax^3 + abx^2 - x^2 + bx + ax - ab = x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2

x^4 + (- b - a)x^3 + (ab - 1)x^2 + (b + a)x - ab = x^4 - 2x^3 + x^2 + 2x - 2

- b - a = - 2 ========> a = - b + 2
ab - 1 = 1 ==========> ab = 2

b(- b + 2) = 2
- b² + 2b = 2
b² - 2b + 2 = 0
delta = 4 - 8
delta = - 4
delta = 4i²

a = \frac{2 + \sqrt{4i^2}}{2} = \frac{2 + 2i}{2} = 1 + i

b = \frac{2 - \sqrt{4i^2}}{2} = \frac{2 - 2i}{2} = 1 - i
Editado pela última vez por DanielFerreira em Qui Fev 17, 2011 17:03, em um total de 1 vez.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: nao consigo resolver estes exercicios!me ajudem ai

Mensagempor DanielFerreira » Qui Fev 17, 2011 16:54

B- x³ - 7x² + 36 =0 ,sabendo que -2 é uma de suas raizes.

(x + 2)(x - a)(x - b) = x^3 - 7x^2 + 36

(x + 2)(x^2 - ax - bx + ab) = x^3 - 7x^2 + 36

x^3 - bx^2 - ax^2 + abx + 2x^2 - 2bx - 2ax + 2ab = x^3 - 7x^2 + 36

x^3 + ( - b - a + 2)x^2 + (- 2b - 2a + ab)x + 2ab = x^3 - 7x^2 + 36

- b - a + 2 = - 7 =============> a + b = 9
- 2b - 2a + ab = 0 ===========> 2a + 2b = ab
2ab = 36 ==================> ab = 18

achemos dois números cuja soma é 9 e o produto seja 18.
3 e 6

portanto, (x + 2)(x - 3)(x - 6)
R = {- 2, 3, 6}
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.