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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Seg Set 16, 2019 15:51

(especex-escola preparatorio de cadetes do exercito-exame de admissao ao 1°ano-1952)
determinar o m.d.c de 4{x}^{4}-{x}^{2}+2x-1 e 2{x}^{3}-{x}^{2}-2x+1.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 17, 2019 12:45

Fatoremos \mathtt{2x^3 - x^2 - 2x + 1}...

\\ \displaystyle \mathsf{2x^3 - 2x - x^2 + 1 =} \\ \mathsf{2x \cdot (x^2 - 1) - 1 \cdot (x^2 - 1) =} \\ \mathsf{(x^2 - 1) \cdot (2x - 1) =} \\ \boxed{\mathsf{(x + 1)(x - 1)(2x - 1)}}

Por Briot-Rufini, podemos verificar se cada um dos fatores acima é comum a forma fatorada de \mathtt{4x^4 - x^2 + 2x - 1}. Segue,

- 1 | 4 ___ 0 ___ - 1 ___ 2 ___ - 1
___| 4 __ - 4 ____ 3 __ - 1 ___ 0

Ou seja, \mathtt{4x^4 - x^2 + 2x - 1 = (x + 1) \cdot (4x^3 - 4x^2 + 3x - 1)}


- 1 | 4 ___ 0 ___ - 1 ___ 2 ___ - 1
1/2| 4 __ - 4 ____ 3 __ - 1 ___ 0
___| 4 __ - 2 ____ 2 __0

Isto é, \mathtt{4x^4 - x^2 + 2x - 1 = (x + 1) \cdot \left \(x - \frac{1}{2} \right ) \cdot (4x^2 - 2x + 2)}


Resolvendo \mathtt{4x^2 - 2x + 2 = 0}, tiramos que as raízes não pertencem ao conjunto dos números reais, portanto, não há mais fatores comuns com o outro polinômio.

Logo, o MDC é \boxed{\boxed{\mathsf{(x + 1) \cdot (2x - 1)}}}.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)