Estudo matemática por simples prazer de entendê-la! Eu simplesmente gosto. Raramente fico resolvendo exercícios (exceto os algébricos), estudo mais as propriedades, definições, regras e aplicações em geral. Muitas vezes observo que quando um cara não sabe resolver um exercício, como um de integração, por ex, o que não está bem definido e explícito para ele são os conceitos, as propriedades e coisas do gênero. E eu também comparo a matemática com o xadrez, penso que, a priori, preciso dominar as regras, os conceitos e as táticas... o jogar e o solucionar é uma questão de inteligência... (por essa razão talvez vc tenha notado que as minhas dúvidas são geralmente conceituais).
Então você está apto a fazer o curso de matemática, mas tome cuidado com essa sua postura: se por resolver exercícios você diz fazer as contas, tudo bem desde que você realmente saiba fazer todas as contas já. É muito importante em matemática ter todos os conceitos claros, propriedades, definições, teoremas, proposições, etc. Sua analogia com o xadrez é comum (e legal). Já jogar e solucionar não é uma questão de inteligência (que é algo mal definido, diga-se de passagem, e como matemáticos devemos discordar de termos mal definidos).
Enfim, eu gosto muito de números, então eu gostaria de seguir carreira profissional ou academica (esta é a que eu realmente gostaria) na área de exatas. Entretanto, é bem sabido que os professores da faculdade são pedantes, ensinam cálculo como se fosse incompreensível como mágica, e que se vc está aprendendo ou não, pra eles tanto faz, mas mesmo assim, eles querem q vc prove que aprendeu dentro dum curto intervalo de tempo. Nessas condições, prefiro estudar sozinho antes e não depender desses caras na faculdade. Outro ponto: não tenho noção nenhuma do que é a matemática de ensino superior além de cálculo e integral, que já dizem ser "inútil".
Você faz faculdade? Caso contrário você está tomando a opinião dos outros, que em boa parte dos casos não é tão confiável quanto gostaríamos. Não são todos que ensinam como se fosse incompreensível como mágica, e até se importam se você está aprendendo, só que não há tempo para parar e esperar todos acompanharem. Construir matemática é como construir um prédio vertical, você precisa de todos os andares que vieram antes. Você está certíssimo em estudar sozinho e não depender dos outros, mas saiba que algumas das suas impressões podem estar (muito) erradas.
Sobre o que se é estudado após o cálculo, é normal: eu também não tinha noção. Disse algumas áreas no outro tópico, mas eu mesmo não sei absolutamente nada sobre quase todas. É muito vasto e demora para aprender alguma coisa, a menos que seja extremamente básico. Uma coisa eu posso dizer: inútil não é. O que acontece é que o foco muda bastante: é normal que dependendo da área que você vá você não tenha que fazer tantas contas como na física, mas você vai precisar saber fazer e eventualmente fazer essas contas. Engana-se quem acha que matemática é apenas essas abstrações e que não há cálculos envolvidos nunca.
Acho que tenho uma visão bem fechada da minha capacidade e do que eu poderia ser se seguisse carreira acadêmica como matemático. Em contrapartida, acho que Euler tinha uma visão bem aberta a respeito.
PS: faço como Steeve Jobs ensinou no seu discurso em Standford, simplesmente sigo a minha intuição.
Não tenha. Matemática é 99% mais esforço do que capacidade. Notas não são tudo, todos podem conseguir resultado. Citando um matemático:
Raoul Bott escreveu:There are two ways to do great mathematics. The first is to be smarter than everybody else. The second way is to be stupider than everybody else -- but persistent.
Aqui estão algumas informações sobre ele:
Raoul Bott.