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Última mensagem por Janayna
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por Bruno G Carneiro » Sex Jun 08, 2012 20:54
Estou estudando equações diferenciais e para solucionar algumas é necessário encontrar algumas raízes em números complexos.
O livro deu um exemplo e passou algumas questões, mas uma delas foge o padrão do exemplo e eu não estou conseguindo resolver.
Equações Diferenciais, Boyce e DiPrima, Seção 4.2, Ex 8
Determine a raiz do número complexo dado]
Como prosseguir? Não sei como calcular o cos e o sen de 7/8 pi...
Resposta do livro:
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Bruno G Carneiro
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por fraol » Qua Jun 20, 2012 22:35
Boa noite,
O desenvolvimento de
é o seguinte:
O número complexo é
, então:
seu módulo é
e
seu argumento é
.
Do Teorema de Moivre vem que:
.
Pela Relação de Euler temos que
.
Agora juntemos os dois últimos resultados e chegamos a:
.
.
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fraol
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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