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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Bruno G Carneiro » Sex Jun 08, 2012 20:54
Estou estudando equações diferenciais e para solucionar algumas é necessário encontrar algumas raízes em números complexos.
O livro deu um exemplo e passou algumas questões, mas uma delas foge o padrão do exemplo e eu não estou conseguindo resolver.
Equações Diferenciais, Boyce e DiPrima, Seção 4.2, Ex 8
Determine a raiz do número complexo dado]
Como prosseguir? Não sei como calcular o cos e o sen de 7/8 pi...
Resposta do livro:
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Bruno G Carneiro
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por fraol » Qua Jun 20, 2012 22:35
Boa noite,
O desenvolvimento de
é o seguinte:
O número complexo é
, então:
seu módulo é
e
seu argumento é
.
Do Teorema de Moivre vem que:
.
Pela Relação de Euler temos que
.
Agora juntemos os dois últimos resultados e chegamos a:
.
.
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fraol
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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