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Equação de 2ºgrau

Equação de 2ºgrau

Mensagempor Anniinha » Dom Out 31, 2010 02:32

como se resolve essa questão:
z² - (8 - 5i)z + 40 - 20i = 0??

o que eu ja fiz:
z = - (8-5i) \frac{+}{} [\right]\sqrt[]{(8 - 5i)^{2} - (4).(1).(-20)}\left] / 2

colocando o 2 para dentro da raíz:

z= \frac{-8 + 5i}{2}    \frac{+}{} \sqrt[]{\frac{89}{4}+ 20i}


depois tentei resolver a raiz.
{\left( \sqrt[]{\frac{89}{4}+ 20i} \right)}^{\frac{1}{2}}


onde tenho que z = \frac{89}{4}+ 20i ; n=2 ; \left|r \right| = 895 >>\left|r \right|= \sqrt[]{{x}^{2} + {y}^{2}}


depois disso nao sei fazer, estou me complicando também na hora de calcular o teta, que eu sei que é a {tang}^{-1}\left(\frac{x}{y} \right), soh lembrando que z = x + iy

entao, alguém pode me ajudar?? ^^
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Anniinha
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.