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Última mensagem por Janayna
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 12:16
Calcule o módulo do complexo
.
Obrigada!
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geriane
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por Tom » Seg Jul 05, 2010 12:57
Analisemos :
:
Usando as definições:
e o argumento de
é
Assim, escrevendo
na forma polar:
e usando a propriedade de potenciação para complexos:
e , com a redução do arco ao primeiro quadrente,
Voltando a expressão:
Finalmente, o valor da expressão é:
Tom
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Tom
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 13:34
Tom, fico muito agradecida só que o resultado final do exercício é 1/256 e não estou conseguindo chegar a esse resultado eu fiz dessa maneira que você fez só q não consigo chegar ao resultado.
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geriane
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por Elcioschin » Seg Jul 05, 2010 16:10
Tom/Geriane
A solução do Tom, esta perfeita do ponto de vista do encaminhamento. Faltou apenas:
a) Corrigir um pequeno erro de cálculo do argumento
b) Calcular o módulo no final
z = 1 - i*V3 ----> z = 2*(1/2 - i*V3/2) ----> ângulo do 4º quadrante ---> z = 2*[cos(5pi/3) + isen(5pi/3)]
Assim ----> teta = 5pi/3
z^8 = (2^8)*[cos(8*5pi/3) + i*sen(8*5pi/3)] ----> z = 2*[cos(40*pi/3) + i*sen(40*pi/3)]
Reduzindo ao 1º quadrante ---> z = (2~8)*[cos(4pi/3) +i*sen(4pi/3)]
z = (2^8)*[- 1/2 - i*V3/2)
Neste caso o valor da expressão é (- 1 - V3*i)/512
|z|² = (1/512)²*[(-1)² + (-V3)²] ---> |z|² = (1/512)²*(1 + 3) ----> |z|² = 4/512² ----> |z|² = 2²/512²
|z = 2/512 ----> |z| = 1/256
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por geriane » Seg Jul 05, 2010 17:00
Obrigada Tom e Elcio pela atenção !!!!!!!!!
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geriane
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por Tom » Seg Jul 05, 2010 23:04
Desculpe, acho que copiei errado quando passei a questão pro caderno.
Tom
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Álgebra Elementar
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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