Números complexos

por **andersontricordiano** » Sex Mar 07, 2014 13:25

Seja Z = $\frac{2-3i}{1+xi}$ . Determine X $\in$ $\mathbb{R}$ para que tenha

a)Re(z)=0
b)Im(z)=-2
c)Re(z)>Im(z)

Respostas:
a)x= $\frac{2}{3}$
b)x= $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ ou x= $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$
c)x<5

Agradeço quem resolver!

por **adauto martins** » Seg Jan 05, 2015 15:03

$z=(2-3i).(1-xi)/(1+{x}^{2})=(2-3x)+i(3x-3)/(1+{x}^{2})$
a) $R(z)=0\Rightarrow 2-3x=0\Rightarrow x=2/3$
b) $I(z)=-2 \Rightarrow 3x-3=-2-2{x}^{2}...$
c) $2-3x\succ \left|3x-3/(1+{x}^{2}) \right|$ ...

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