[Números Complexos] Propriedade Triangular

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[Números Complexos] Propriedade Triangular

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[Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor Sohrab » Qua Set 07, 2011 17:19

Considere um número complexo z, tal que:
| z+3+4i | = 14
Determine o menor valor possível para | z |.

Gabarito: 9

Obrigado!!
Sohrab
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Re: [Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor Sohrab » Qua Set 07, 2011 17:21

Aah, e a propriedade triangular, para quem não conhece ou não se recorda, diz que dados dois números complexos, z e w, temos:

|z + w| < ou = |z| + |w|

:-D
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Re: [Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 07, 2011 18:09

E você tentou usá-la?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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