Duvida Fatorial

por **natanskt** » Qua Dez 01, 2010 13:37

calcule o valor de n nas sentenças
a-) 5.(n-3)!+5.(n-1)!=30.(n-2)!

nessa questão eu achei como resposta 41/5,só que fala que é 7

b-) $\frac{(n+3!)}{n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}=20$
achei como resposta n^3+6n^2+10n-24=0

,porém o exercicio fala que é 8.
se eu estiver certo,por favor alguem pode acabar essa conta pq eu ainda não sei fazer quando tem n^3

agora esse pede para simpificar a expressão:
c-) $\frac{(n+1)! + (n+2)!}{(n+3)!}$
nessa a mesma coisa
cheguei a $\frac{(n+2)!}{(n+3) . (n+2)}$
o exercicio fala que é 1/n+2

desculpa galera se coloquei 3 questões é que são faceis demais,nem haveria necessidade de criar outro tópico com questões desse nivel.
eu que sou lerdo mesmo.

por **alexandre32100** » Qua Dez 01, 2010 15:29

a.
Não sei se a resposta é

, por que
$5\cdot(7-3)!+5\cdot(7-1)!\not= 30\cdot(7-2)!$ (pode verificar!)

Também tentei algo do tipo
$5\cdot(n-3)!+5\cdot(n-1)!=30\cdot(n-2)!$
$5\cdot(n-3)!+5\cdot(n-1)(n-2)(n-3)!=30\cdot(n-2)(n-3)!$ (pode dividir toda expressão por (n-3)!