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Última mensagem por Janayna
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por Jonatan » Qua Jun 16, 2010 18:12
Os três primeiros coeficientes do desenvolvimento de
segundo as potências decrescentes de x estão em PA. O valor de n é um número:
a) primo
b) quadrado perfeito
c) cubo perfeito
d) maior que 9 e menor que 15
Gabarito: c) cubo perfeito.
Alguém poderia resolver essa questão pra mim? Não faço ideia de como desenvolver sem saber o valor do expoente n... Desde já agradeço.
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Jonatan
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por Douglasm » Qua Jun 16, 2010 21:34
Olá Jonatan. Comecemos lembrando do desenvolvimento binomial (prestando muita atenção ao 1/2x) e estabelecendo os coeficientes:
1º -
2º -
3º -
Note que as divisões por 2 e por 8 se deram por termos elevado 1/2x a primeira e segunda potência, respectivamente.
Como esta é uma P.A., os coeficientes se encontram na seguinte forma:
Em que
a representa
n/2 e
r a razão da progressão.
É evidente que:
Do mesmo modo:
Encontrando as raízes dessa equação, vemos que
n = 8 (haja vista que o resultado n=1 não satisfaz as condições do problema). Continuando, concluímos que
n é um cubo perfeito.
Até a próxima.
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Douglasm
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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