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Binômio de Newton

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Mensagempor RaoStark » Sáb Abr 06, 2019 22:24

Eu gostaria de saber qual é o passo à passo desse problema: (2x+5)^4. Eu sei resolvê-lo pela teoria do Binômio de Newton, porém, gostaria de saber o passo à passo se possível. Por exemplo, sabemos que (x+2)^2 se resolve multiplicando x por x e depois por 2 e após 2 por x e pelo outro 2, queria saber qual o processo, se possível, para o problema mencionado acima ou se só é possível resolvê-lo pelo Binômio de Newton. Agradeço desde já. :)
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Re: Binômio de Newton

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 23, 2019 10:06

Olá RaoStark!

Podes decompô-lo, veja:

\\ \displaystyle \mathsf{(2x + 5)^4 = (2x + 5)^2 \cdot (2x + 5)^2} \\\\ \mathsf{(2x + 5)^4 = (4x^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 25) \cdot (4x^2 + 20x + 25)} \\\\ \mathsf{\vdots}
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Re: Binômio de Newton

Mensagempor RaoStark » Ter Abr 23, 2019 19:44

Não tinha pensado nesse método, sensacional, muito obrigado Daniel :) :y:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)