Digamos que
(k natural) ,o termo
possui grau k .Se queremos encontar o termo que o grau de x é 21 .Como ja temos
(o grau de x é 15) multiplicando
, a conclusão é que precisamos encontrar um termo de
em que o grau de
é 6 . Pois
, lembre-se em produto de potências de mesma base conserva a base e soma os expoentes . Assim, por exemplo :
.Em resumo ao desenvolver
pelo binômio de newton precisamos encontar um termo que contém x de grau 6 ,isto é,
(não importa o grau de y) por que
.Segue então que o termo que contém x com o grau 6 é
conforme eu já postei acima , inclusive uma solução alternativa .
Só por curiosidade com auxílio do site
wolframalpha ,veja a forma expandida de
no seguinte link :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Lembrando que temos
multiplicando
temos então que em todas parcelas que contém a base
, o grau de
aumentará em 15 , estamos somando
no expoente da base
.
Conforme o link abaixo :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Se permanecer dúvidas retorne !