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Dúvida em questão

Dúvida em questão

Mensagempor LuizCarlos » Ter Abr 24, 2012 20:04

Olá amigos, professores, boa noite!

Estou tentando resolver uns exercícios de Medidas Estatísticas, mas essa questão, resolvi, porém não tenho certeza se está correta!

Num feriado prolongado desceram para as praias do litoral paulista 150000 carros. Se 10 por cento tinham só o motorista, 20 por cento tinham duas pessoas, 20 por cento tinham três pessoas, 30 por cento tinham quatro pessoas, e 20 por cento tinham cinco pessoas, em média, quantas pessoas havia por carro.

Tentei resolver dessa forma:
\frac{15000.1 + 30000.2 + 30000.3 + 4.45000 + 3000.5}{15} = \frac{495000}{15} = 33000
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Re: Dúvida em questão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 24, 2012 20:40

Pelo que entendi seria:

\frac{15000 + 30000 + 30000 + 45000 + 30000}{5} =

\frac{150000}{5} =

30.000
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Re: Dúvida em questão

Mensagempor LuizCarlos » Ter Abr 24, 2012 22:35

danjr5 escreveu:Pelo que entendi seria:

\frac{15000 + 30000 + 30000 + 45000 + 30000}{5} =

\frac{150000}{5} =

30.000


Olá amigo danjr5, boa noite! creio que você não conseguiu entender o que escrevi, pelo fato de não estar aparecendo corretamente o problema no seu computador! a resposta no livro é 3,3 pessoas.

Mas creio que isso deve ser resolvido com uma média ponderada, você fez uma média aritmética!

Não consigo escrever os exercícios legível pelo fato do meu teclado ser em outra língua, uso um notebook que ganhei de presente, mas estarei comprando um teclado, para digitar os exercícios para que apareçam legivelmente.

O problema é o seguinte:

Num feriado prolongado, desceram para as praias do litoral paulista 150.000 carros. Se 10 por cento dos carros tinham apenas o motorista, 20 por cento tinham 2 pessoas, 20 por cento tinham 3 pessoas, 30 por cento tinham 4 pessoas e 20 por cento tinham cinco pessoas, em média, quantas pessoas havia por carro.
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Re: Dúvida em questão

Mensagempor LuizCarlos » Qua Abr 25, 2012 18:05

Consegui resolver a questão, obrigado pela ajuda!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}