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Probabilidade

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Mensagempor Pri Ferreira » Qua Mar 21, 2012 14:07

Considere-se o conjunto A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
12; 13; 14}, formado pelos quatorze primeiros inteiros positivos,
e um conjunto B, formado por todos os subconjuntos
de A com exatamente três elementos. Escolhendo-se
aleatoriamente um elemento do conjunto B, a probabilidade
de ele ser formado por três números cuja soma é um múltiplo
de 3 equivale a:
a)168/17
b)4/31
c)1/13
d)31/91
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Re: Probabilidade

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mar 31, 2012 14:31

Pri Ferreira escreveu:Considere-se o conjunto A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11;
12; 13; 14}, formado pelos quatorze primeiros inteiros positivos,
e um conjunto B, formado por todos os subconjuntos
de A com exatamente três elementos. Escolhendo-se
aleatoriamente um elemento do conjunto B, a probabilidade
de ele ser formado por três números cuja soma é um múltiplo
de 3 equivale a:
a)168/17
b)4/31
c)1/13
d)31/91


Note que cada elemento do conjunto B tem o formato {a, b, c}.

Note também que o número de elementos de B será \frac{14!}{14!(14 - 3)!} .

Agora você precisa listar todos os elementos de B que são formados por três números cuja a soma é um múltiplo de 3. Veja alguns exemplos: {1, 2, 3}, {1, 2, 6}, {1, 3, 5}, etc.

Depois que você contar quantos elementos tem nessa listagem, basta calcular a probabilidade solicitada no exercício.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.