combinação simples

[Cleyson007]

Olá, gente, estou com dúvidas nesta questão. Gostaria que alguém pudesse me explicar como resolver este problema. Obrigado.
Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar:

a) Com 4 homens e 2 mulheres?

b) Contendo H mas não M?

c) Contendo M mas não H?

d) Contendo H e M?

e) Contendo somente H ou somente M?

[Sandra Piedade]

Olá Cleyson007!

Mas tem dúvida em todas as questões?? Já estudou cálculo combinatório, certo? Sabe quando deve usar combinações ou arranjos (com e sem repetição) ou permutações? Primeiro deve compreender quando usar estas fórmulas. De que forma já tentou resolver estas questões?

[Cleyson007]

Olá Sandra Piedade, bom dia.

Tenho dúvida em todas as questões. Minha dúvida é em como montar o problema, ok?

Pelo que entendo, esses exercícios podem ser resolvidos por combinação simples , dado que a ordem em que H e M vão aparecer não vai interferir.

Por exemplo na letra a ---> , seria isso?

Quanto as outras letras, não consegui resolver nenhuma.

Preciso que monte o problema para mim ( ex: ), e me explique o por que da montagem.

Preciso de sua ajuda.

Até mais

[Sandra Piedade]

Na questão A, para cada grupo de homens escolhido podemos ter várias possibilidades para as mulheres, por isso as combinações devem multiplicar-se.

Por exemplo, imagine que ao lanche pode comer pão com queijo ou pão com fiambre, e pode beber sumo, café ou leite. De quantas maneiras diferentes pode lanchar, incluindo uma bebida e um pão?

Pão com queijo | sumo
Pão com queijo | café
Pão com queijo | leite

Pão com fiambre | sumo
Pão com fiambre | café
Pão com fiambre | leite

No total são 6 possibilidades, que é 2X3. Por isso no seu exemplo, deve multiplicar as combinações em vez de somar. Quanto às combinações estão quase correctas. Como de 10 homens quer escolher 4, e de 6 mulheres quer escolher 2, será C(10,4)XC(6,2). Agora tente mais uma vez fazer os restantes, a ver se já consegue, diga depois como correu, ok? Se mesmo assim não conseguir conte connosco.