Análise Combinatória - Dúvida em exercício

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Análise Combinatória - Dúvida em exercício

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Análise Combinatória - Dúvida em exercício

Mensagempor carlosvinnicius » Ter Fev 08, 2011 23:01

Um estudante está procurando soluções inteiras da equação 2x=a+b.
Sabendo que a\in (1,2,3,4,5) e b\in(1,2,3,4,5), de quantas maneiras o estudante poderá escolher a e b para obter suluções inteiras?

fiz x=a+b/2

a resposta é 13. como eu desenvolvo o problema?

agradeço desde já!
e^\pi^\imath+1=0
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Re: Análise Combinatória - Dúvida em exercício

Mensagempor MarceloFantini » Ter Fev 08, 2011 23:30

Pegue todas as opções e tire todas as somas de números pares com números ímpares. Assim, o que sobra será par.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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