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Mensagempor Jonatan » Ter Jun 29, 2010 16:53

De uma urna com bolinhas numeradas de 1 a 30, são retiradas duas bolinhas ao acaso. Qual a probabilidade de estas duas bolinhas serem números primos?

Eu primeiramente escrevi os números primos entre 1 e 30:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 >> logo, temos 10 números primos entre 1 e 30.

Raciocinei o seguinte:

\frac{10}{30}.\frac{9}{29} = \frac{90}{870} = 0,1034

A primeira fração representaria a retirada da primeira bolinha (tenho 10 bolinhas com números primos em 30 bolinhas possíveis); a segunda fração representa a retirada da segunda bolinha (agora já tenho 9 bolinhas com números primos em 29 bolinhas possíveis)... Só que a segunda fração só é possível se eu realmente tiver certeza de que a primeira bola retirada foi um número primo, não é mesmo? Estou fazendo certo? Tenho muitas dificuldades com probabilidades...

Ah, e estou sem o gabarito desta questão... Se alguém puder me ajudar, ficarei muito grato.
Jonatan
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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