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Última mensagem por Janayna
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por Raiza Nicolau » Seg Jan 25, 2010 14:26
Oi!
Boa Tarde!
Gente estou fazendo uma lista com exercicios de Probabilidade e tem duas questoes que nao consigo resolver de jeito nenhum. não estou sabendo nem por onde começar
!
1) Um veículo parte em viagem com adultos e crianças, sendo o número de adultos o dobro do número de crianças. Somente os adultos sabem dirigir. Sorteando uma dessas pessoas, ao acaso, a probabilidade de ser um homem adulto é 1/5 e a probabilidade de resultar um menino é 2/7. Escolhendo uma pessoa do sexo masculino, ao acaso, a probabilidade de que ela possa dirigir é de :
a) 1/5
b) 2/7
c) 7/17
d) 17/35
e) 2/3
2) Numa certa população são daltônicos 5% do total de homens e 0,05% do total de mulheres. Sorteando-se ao acaso um casal dessa população, a probabilidade de ambos serem daltônicos é:
a) 1/1.000
b) 1/10.000
c) 1/20.000
d) 1/30.000
e) 1/40.000
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Raiza Nicolau
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por joaoroberto » Seg Jan 25, 2010 19:08
Oi aqui está a minha resolução para os seus 2 problemas, esperto que ajude:
1- Aqui está a probabilidade condicionada , (que é reprensentada por barrinha vertical)
P(A|M) significa probabilidade de ser adulto se é masculino.
Logo sabemos que:
P(A|M) = P( A e M ) / P ( M ) <----- esta é uma regra que tem de saber.
Aqui a probabilidade de ser adulto e masculino é nos dada e é de 1/5.
Aqui a probabidade de ser masculino( M ) é a probabilidade de ser adulto e masculino mais a probabilidade de ser criança e masculino.
P(A|M) = (1/5) / (1/5 + 2/7 ) = 7/17
alínea c )
2 - Primeiro 5% = 0,05 e 0,05% = 0,0005
Usando a probabilidade condicionada mencionada anteriormente e sabemos que para sortearmos um casal aleatório terá que ser um homens da populaçao masculina e uma mulher da populaçao feminina, e isto sao acontecimentos independentes pois o facto de eu tirar um homem daltonico ou nao da populaçao masculina nao vai influenciar quando eu tirar uma mulher da populaçao femenina logo, como sao acontecimentos independentes podemos multiplicar.
Daí que :
D = daltonico/a
H = homem
M = mulher
P( D | H ) = P(D e H ) / P(H) , ora como eu vou escolher duma populaçao de homens entao P(H) é sempre 1 logo.
P( D | H ) = 0,05 / 1 = 0,05
O mesmo se passa para as mulheres, vou escolher uma mulher arbitrariamente da população das mulheres logo:
P( D | M ) = P( D e M ) / P(M) =0,0005
Como sao acontecimentos independentes como referir anteriormente vou multiplicar:
0,05 * 0,0005 = 1/ 40000
Logo resposta certa : e)
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joaoroberto
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por Raiza Nicolau » Seg Jan 25, 2010 20:09
Nossa ! Brigada viu?!
Você salvouu minha vida!
hahaha
BjoOs!
BRiagada!
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Raiza Nicolau
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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