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Probabilidade ( Moeda Viciada)

Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor DanielRJ » Ter Set 21, 2010 17:53

Olá to com duvida referente a questão abaixo, procurei na net alguma maneira de se fazer, mas não deu em nada então tive que recorrer ao forum ok?

Uma moeda é viciada, de tal forma que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa. A probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda é igual a:

A)1/2
B)1/3
C)2/3
D)1/4
E)3/4
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Re: Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor Molina » Ter Set 21, 2010 18:44

danielcdd escreveu:Olá to com duvida referente a questão abaixo, procurei na net alguma maneira de se fazer, mas não deu em nada então tive que recorrer ao forum ok?

Uma moeda é viciada, de tal forma que a probabilidade de sair cara é duas vezes maior do que a de sair coroa. A probabilidade de ocorrer cara no lançamento dessa moeda é igual a:

A)1/2
B)1/3
C)2/3
D)1/4
E)3/4

Boa tarde, Daniel.

Chamarei de P(ca) a probabilidade de cair cara e P(co) a probabilidade de cair coroa.

Pelo enunciado, temos que P(ca)=2P(co)

E pela definição(?) [não sei se usei o termo correto] de probabilidade, a soma das probabilidades é igual a 1, ou seja, P(ca)+P(co)=1

Agora temos duas equações e duas incognitas:

P(ca)=2P(co)
P(ca)+P(co)=1

Consegue seguir a partir daqui? Basta substituir a primeira na segunda...
Qualquer dúvida informe.
Bom estudo!
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Re: Probabilidade ( Moeda Viciada)

Mensagempor DanielRJ » Ter Set 21, 2010 19:25

Nuss não sabia que isso era tão facil!!!
Vo fazer o GOL!!!!!!

P(co)=\frac{1}{3}

P(ca)=2.\frac{1}{3}=\frac{2}{3}


GOOOOOOOLLLL!!!!1
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}