Uma mulher tem 11 amigos próximos:
De quantas maneiras ela pode convidar 5 deles para jantar, se dois deles são brigados e não comparecem simultâneamente.
No livro onde peguei o problema (ver anexo) a resposta está como 252. Eu tentei a resolução de duas formas (ver abaixo) e ambas me conduziram a 378.
1ª Resolução:
C(11,5) todas combinações possíveis.
C(9,3) todas combinações onde os dois amigos brigados estão juntos.
C(11,5) – C(9,3) = 378
2ª Resolução:
C(9,4) escolhendo um dos amigos brigados.
C (9,4) escolhendo o outro.
C(9,5) escolhendo nenhum dos dois.
Como C(9,5) = C(9,4) então temos:
3*C(9,5) = 378 também.
O que está errado?
Att, Robert
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)