Emplacamentos de veiculos

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Emplacamentos de veiculos

Mensagempor Jocasta » Sáb Out 17, 2009 18:02

Preçisso de ajuda

No Brasil as placas dos veículos sao identificados por 3 letras e 4 algarismos. No estado do Paraná, que foi o primeiro do país a implatar esse sistema de emplacamentos (antes eram duas letras e quatro algarismos) , a série de placas destinadas aos veículos vai de : AAA0001 até BEZ9999
Sabendo que não existe placa com série 0000 de algarismos, calcule :
a) Quantas emplacamentos podem ser realizados no PR pelo sistema atual
Minhha resposta
Série inicial Série Final
AAA0001 BEZ9999

De A até B 2 possibilidades
De A até E 5 possibilidades
De A até Z 26possibilidades 2x5x26x10x10x10x9 = 2.340.000 possibilidaes de emplacamentos no PR
De 0 a 9 10 possibilidades
// // // 10 possibilidades está correto o que fiz ?
// // // 10 possibilidades
De 1 a 9 9 possibilidades

b) Qual a porcentagem de placas destinadas ao PR com relaçao ao total possível ?
Minha Resposta
total de emplacamentos q podem ser realizados no brasil= 26x26x26x10x10x10x10: 175.760.000
o resto não consegui resolver

c)Quantos emplacamentos podiam ser feitos no antigo sistema ? No brasil
Minha resposta
26x26x10x10x10x10 = 6.760.000

26= letras do alfabeto
10=algarismos

d) Pesquise qual é o tamanho oficial da frota nacional e responda : Quantas placas do sistema atual já foram utilizados? (resposta em % )
Minha resposta
Pesquisa : http://64.233.163.132/search?q=cache:p_ ... =firefox-a

No caso seria 51.186.302 o tamanho da frota nacional

Total de possibilidades de emplacamentos no brasil é : 175.760.000 - 51.186.302= 33.610.302

agora como trasformar esse número em porcentagem ?

Aguardando
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Re: Emplacamentos de veiculos

Mensagempor Molina » Seg Out 19, 2009 13:49

Boa tarde, amigo.

Acho que seus procedimentos estão corretos. Só fiquei questionando uma coisa. O enunciado informa que não existe placa com série 0000 de algarismos, então acho que teríamos que considerar isso no item b).

Neste item pegaremos o total de placas e o total de placas no PR. Verificaremos então a porcentagem:

Total de Placas: 26*26*26*10*10*10*9=158.184.000, pois estamos levando em consideração que a placa 0000 não exista.

Total de Placas no PR: 2*5*26*10*10*10*9=2.340.000

158.184.000 - 100%
2.340.000 - x%

x = \frac{234.000.000}{158.184.000}=1,47%

No item c) acho que também deveremos desconsiderar a placa 0000.

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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