Análise Combinatória (Combinações)

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Análise Combinatória (Combinações)

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Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Mar 17, 2012 21:05

Olá Pessoal.

Estou com dificuldades neste exercício:
1) Temos duas retas diferentes. Sobre a primeira reta temos 7 pontos e sobre a segunda temos 6
pontos. Quantos triangulos diferentes podemos formar?

Resp.: 231
Não consegui chegar a este resultado.

Ficarei Grato pela ajuda!!!!
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Re: Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor fraol » Sáb Mar 17, 2012 21:24

Cada combinação de dois pontos em cada reta reta ao ser ligada com 1 ponto da outra reta determina um triângulo.

Temos as seguintes possibilidades:

C_2^7 . 6 = \frac{7!}{2!5!} = 21 . 6 = 126 e


C_2^6 . 7 = \frac{7!}{2!5!} = 15 . 7 = 105

então o total é 126 + 105.
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Re: Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Mar 17, 2012 21:36

Valeu. Obrigado!!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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