Probabilidade (filhos)

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Probabilidade (filhos)

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Probabilidade (filhos)

Mensagempor Andreza » Qua Nov 23, 2011 17:17

:?: E João disse orgulhoso: " de meus dois filhos, pelo menos um é menino." Nessas condições, não se conhecendo o sexo do mais velho, a probabilidade de ambos os filhos de João terem nascido meninos é:

a) \frac{1}{4}


b) \frac{1}{3}

c) \frac{1}{2}

d) \frac{3}{4}

Eu resolvi a questão e considerando q João tem 2 filhos a resposta correta seria \frac{1}{2}
Mas no gabarito está \frac{1}{3}. Esta questão gera uma ambiguidade ou eu q errei ao interpretá-la?
Desde já agradeço.
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Re: Probabilidade (filhos)

Mensagempor Neperiano » Qua Nov 23, 2011 17:41

Ola

Você tem três possibilidades

Menino Menino
Menino Menina
Menina Menino

Só que se quer saber a chance de Ser menino menino, ou seja só uma em 3

1/3

Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
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Re: Probabilidade (filhos)

Mensagempor Andreza » Qua Nov 23, 2011 18:03

Muito obrigada, agora consegui entender verdadeiramente.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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