questão de concurso(progressoes)

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questão de concurso(progressoes)

Mensagempor carina domingos » Seg Nov 07, 2011 22:59

carina_domingos: "ajudar,por favor!!!" nao sei como fazer!!!!Em um curso de espanhol estudam vinte alunos,send?o doze rapazes e oito moças.O professor quer formar uma equipe de quatro alunos para intercâmbi0?o em outro país.O número de equiupes de dois rapazes e duas moças que podem ser formadas é:resposta é 1848
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Re: questão de concurso(progressoes)

Mensagempor LuizAquino » Dom Nov 20, 2011 12:47

carina domingos escreveu:Em um curso de espanhol estudam vinte alunos, send?o doze rapazes e oito moças. O professor quer formar uma equipe de quatro alunos para intercâmbio em outro país. O número de equipes de dois rapazes e duas moças que podem ser formadas é:


C_2^{12} \cdot C_2^{8} = \frac{12!}{(12-2)!2!} \cdot \frac{8!}{(8-2)!2!} = 1848

Observação

Note que esse exercício é sobre Análise Combinatória e não sobre Progressões como sugere o título de seu tópico ("questão de concurso (progressoes)").
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Re: questão de concurso(progressoes)

Mensagempor carina domingos » Dom Nov 20, 2011 14:01

Muito obrigada mesmo!!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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