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Questão prova concurso prbabilidade

Questão prova concurso prbabilidade

Mensagempor fernandocez » Ter Mar 01, 2011 12:44

Olá pessoal, tenho mais uma que não consigo resolver, tá em cima do dia da prova (27/03) e não sei nada de probabilidade, talvés venha alguma questão parecidada com essa.

62. Quatro fichas contem as 4 primeiras letras do alfabeto e estão colocadas em ordem.

A B C D

A fichas são, em seguida, viradas com a face para baixo e embaralhadas. Pede-se então a uma pessoa que, sem desvirá-las, faça uma ordenação qualquer. A probabilidade de que nenhuma letra ocupe a sua posição inicial é:
resposta: 3/8

Cada letra pode ocupar 3 posição então é 3/4 agora que eu faço somo? Aguardo.
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Re: Questão prova concurso prbabilidade

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 01, 2011 13:11

Total de possibilidades = A(4, 4) = 24

Casos favoráveis ----> BADC, BCDA, BDAC, DABC, DCAB, DCBA, CADB, CDAB, CDBA ----> 9 possibilidades

P = 9/24 ----> P = 3/8
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Re: Questão prova concurso prbabilidade

Mensagempor fernandocez » Qui Mar 03, 2011 22:50

[quote="Elcioschin"][/quote]

Valeu Elcio, essa eu entendi, agora parece fácil.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.