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Arranjo ou Combinação?

Arranjo ou Combinação?

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 07:22

Não entendi muito bem esta questão, principalmente o resultado:

Combinando-se os algarismos 1, 2, 3, 7 e 9 entre si, obtém-se:

A resposta é: 20 números.

Fiz arranjo, mas aí daria 120 números... A(5,5) = 5!/0! = 5!/1

Obrigado!
gustavowelp
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Re: Arranjo ou Combinação?

Mensagempor alexandre32100 » Sex Nov 19, 2010 13:28

Realmente, Gustavo, também cheguei a esta conclusão. Além do mais, são 120 números de cinco algarismos.
Revise o problema, pode ser que ele peça os números de dois algarismos. Daí sim teríamos A_{5,2}=\dfrac{5!}{3!}=20 números.
alexandre32100
 

Re: Arranjo ou Combinação?

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 13:36

Obrigado!!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.