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Sistemas Lineares

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Mensagempor Rafael16 » Sex Ago 03, 2012 13:40

Boa tarde pessoal,

Na compra de ingredientes para um café matinal, Pedro gastou R$16,00 na compra de 5 pães, 2kg de café e 3 litros de leite. Passados alguns dias, comprou 0,5 kg de café e 5 litros de leite, pagando R$ 8,00. No dia seguinte comprou 10 pães, 1 kg de café e 1 litro de leite, gastando R$ 9,00. Nessas condições, qual o preço unitário do pão, de cada litro de leite e de 1kg de café?

Minha resolução:

pães - x
café - y
leite - z

5x + 2y + 3z = 16
0,5y + 5z = 8
10x + y + z = 9

Resolvendo por escalonamento:

\begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\  
   10 & 1 & 1 & 9
\end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\
   0 & 0 & 25 & 25
\end{pmatrix}

Resolvendo isso, achei os preços unitários:

pão - R$ 0,20 (x = 1/5)
café - R$ 6,00 reais(y = 6)
leite - R$ 1,00 (z = 1)

Gostaria que me corrigissem, não sei se esta certo, não tenho o gabarito.
Valeu! :-D
Rafael16
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Re: Sistemas Lineares

Mensagempor Cleyson007 » Sex Ago 03, 2012 15:14

Boa tarde Rafael!

Pegue os três valores que você encontrou e substitua nas equações, fazendo isso você verificará que suas contas estão corretas.

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}