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Equações de 3º grau

Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 17:50

Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Seg Jun 11, 2012 18:04

nicolegcg escreveu:Estou estudando equações algébricas, porém não sei como descobrir as raízes de uma equação de 3º grau a não ser pelo método da tentativa. Sei como proceder depois de descobrir a primeira raíz.

2x³ - 19x² + 37x - 14


tenho a resposta desse exercicio S={1/2, 2, 7}
Estava tentando pelo método do p/q mas com ele nao dá frações, dá?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Russman » Seg Jun 11, 2012 18:40

Ja ouviu falar no método de Tartaglia?
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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jun 11, 2012 22:12

Boa noite Nicole e Russman!

Eu também me interessei pelo exercício..

Nicole, por favor tente resolver utilizando o conselho do Russman. Vou deixar um link aqui com a explicação do método de tartaglia com exemplo resolvido.

http://www.profcardy.com/cardicas/cardano.php

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.

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Re: Equações de 3º grau

Mensagempor nicolegcg » Ter Jun 12, 2012 14:45

ainda não aprendi este método na escola, mas muito obrigada pela sugestão. Fazendo pelo método do p/q sempre descubro uma das raízes, não todas, então serviu pra mim descobrir alguma delas, assim, diminuo o grau da equação e depois, faço o método de Ruffini.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}