Dúvida em questão de sistemas!

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Dúvida em questão de sistemas!

Mensagempor LuizCarlos » Sáb Abr 28, 2012 18:13

Olá amigos, estou tentando resolver essa questão, mas não estou conseguindo exito!

Num restaurante trabalham garços e garçonetes. Há duas garçonetes a menos que o triplo do número de garços e dois garços a menos que a metade do número de garçonetes. Quantos são os garços, e as garçonetes.

Montei o sistema dessa forma:

-2m + 3h

\frac{m}{2} - 2h

Está certo, a interpretação matemática!
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Re: Dúvida em questão de sistemas!

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 28, 2012 23:50

Garçons: h
Garçonetes: m

\begin{vmatrix} 3h - 2 = m \\ \frac{m}{2} - 2 = h \end{matrix}

\begin{vmatrix} 3h - 2 = m \\ m - 4 = 2h \end{matrix}

\begin{vmatrix} 3h - 2 = m \\ 2h + 4 = m \end{matrix}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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