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Numeros inteiros 243

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Mensagempor Raphael Feitas10 » Qua Dez 07, 2011 00:58

Um grupo de garotos,colegas do mesmo bairro,resolveu se reunir para compra uma bola no valor de $ 120,00 com a participação igual de todos. Após o acordo, dois garotos não puderam contribuir forçando uma aumento de $ 2,00 na cota de cada um dos demais.Quantos garotos cumpunham o grupo inicial.R: 12

Brother eu tentei fazer essa questão mais fiquei meio perdido nessa interpretação desse enuciado me ajuda aew por favor desde já agradecido...
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Re: Numeros inteiros 243

Mensagempor TheoFerraz » Qua Dez 07, 2011 17:19

Simples...
Vamos falar que n é o numero de garotos. e que {P}_{i} é o preço inicial que eles decidiram em dividir igualmente.

Facilmente percebe-se que:

\frac{120}{n} = {P}_{i}

certo.

agora, depois. DOIS garotos não puderam pagar... e na hora de dividir denovo igualmente pelo novo numero de contribuintes resultou em 2 reais a mais pra cada um:

\frac{120}{(n-2)} = {P}_{i} + 2

agora voce tem um sistema de duas equações e duas variáveis. voce consegue achar o valor da variável n ?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.