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[Sistema Linear] MACK-SP: Sistema de Equações

[Sistema Linear] MACK-SP: Sistema de Equações

Mensagempor ALF » Sex Ago 26, 2011 13:24

Dado o Sistema:

ax + 2y + z = 0
2x + ay - z = 1 - a
x + y + z = 1

Ao tentar resolvê-lo por castilho cheguei no seguinte resultado:
1.
a² -a - 3 = 0
a = 1 +- \sqrt[2]{13} / 2

2. a² =3

Resposta correta: Não admite solução para 3 valores de a.
ALF
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Re: [Sistema Linear] MACK-SP: Sistema de Equações

Mensagempor LuizAquino » Dom Ago 28, 2011 12:57

Qual é o texto completo do exercício?

Temos o sistema:
\begin{cases}
ax + 2y + z = 0 \\
2x + ay - z = 1 - a \\
x + y + z = 1
\end{cases}

Para que o sistema não possua solução alguma, ele deve ser impossível. Para isso acontecer, a matriz dos coeficientes deve ter determinante nulo e alguma das matrizes das incógnitas deve ter determinante não nulo. Em resumo, deve ocorrer det(D) = 0 e det(Dx), det(Dy) ou det(Dz) diferente de zero.

Nesse exercício, a matriz dos coeficientes é:
D=
\begin{bmatrix}
a & 2 & 1 \\
2 & a & -1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{bmatrix}
\Rightarrow \det D = a^2 - 4

Por outro lado, a matriz da incógnita x é:
D_x=
\begin{bmatrix}
0 & 2 & 1 \\
1-a & a & -1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{bmatrix}
\Rightarrow \det D_x = -3

Agora termine de analisar o exercício.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: