Duvida com Inequação

por **LuizCarlos** » Sáb Jul 30, 2011 17:32

Ola amigo Diego Molina.

Estou estudando agora inequações!

Estou tentando fazer um exercício aqui, mas não estou compreendendo.

Multiplicando os dois membros da inequação -2.x + 1 < 9 por um mesmo número negativo, de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Fiz dessa forma:

-2.x + 1 . ( - 5 ) < 9 . ( - 5 )

- 2x - 5 < - 45

- 5 + 45 < 2x

40 < 2x

$\frac{40}{2}$ < x

20 < x

no final do livro a resposta é : Invertendo o sentido da desigualdade

Então não estou entendo essa resposta! como assim invertendo o sentido da desigualdade?

seria 20 > x ?

por **Claudin** » Sáb Jul 30, 2011 17:39

Tente organizar seu modo de postar, para que facilite o entendimento dos demais usuários do fórum. Utilize o "Latex". :y:

por **Molina** » Dom Jul 31, 2011 16:09

Boa tarde.

Observe que o enunciado não quer que você ache a solução da inequação.

de que forma obteremos outra inequação que seja equivalente á inequação dada?

Sabemos que dada uma inequação, multiplicando ambos os lados da igualdade por um mesmo valor, não se altera a inequação. Porém, se multiplicarmos por um número negativo, encontramos uma inequação equivalente, porém, com o sinal da desigualdade invertido. Ou seja, se era > utilizaremos o <, e vice-versa.

Você tem:

-2x + 1 < 9